Phòng GD & ĐT Dầu Tiếng
ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ VÒNG CHÍNH THỨC
MÔN : TOÁN 7
THỜI GIAN: 120 PHÚT
Câu 1: Tính: ( 3 đ)
a/

b/

Câu 2 : ( 2 đ )
Tìm một số có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1; 2; 3.
Câu 3: ( 1 đ )
Cho đa thức: P(x) = ax2 + bx + c
a/ Tính P(1) ; P(-2)
b/ Cho biết : 5a – b + 2c = 0. Chứng tỏ rằng: P(1) . P(-2)
0
Câu 4: ( 2 đ )
Cho tam giác ABC. Phân giác của góc B cắt cạnh AC tại điểm D. Qua D kẻ một đường thẳng cắt cạnh AB tại E sao cho EDB = EBD. Qua E kẻ đường thẳng song song với BD, đường này cắt cạnh AC tại F.
a/ Chứng minh ED // BC
b/ Chứng minh EF là tia phân giác của AED
Câu 5: ( 2 đ )
Cho tam giác ABC có đường cao AH và đường trung tuyến AM chia A thành ba góc bằng nhau. Lấy điểm E thuộc cạnh AC sao cho AE = AH.
a/ Tính các góc của tam giác EMC
b/ Chứng minh rằng AM =
BC.
***** Hết *****

Phòng GD & ĐT Dầu Tiếng
ĐÁP ÁN --- VÒNG CHÍNH THỨC
MÔN : TOÁN 7
Câu 1: Tính: ( 3 đ)
a/
=
( 0,5 đ )
=
( 0,5 đ )
=
( 0,5 đ )
b/

=

( 0,5 đ )
=
( 0,5 đ )
=
( 0,5 đ )
Câu 2 : ( 2 đ )
Gọi ba chữ số cần tìm là a, b, c ( 0,25 đ)
Theo đầu bài, ta có: ( a + b + c )
9 ( 0,25 đ)
Mà 1
a + b + c
27 ( 0,25 đ)
Nên a + b + c = 9 ; 18 ; hoặc 27 ( 1 ) ( 0,25 đ)
Mặt khác:
( 0,25 đ)
Suy ra a =

Do a
Z nên ( a + b + c)
6 ( 2 ) ( 0,25 đ)
Từ ( 1) và ( 2 ) ta có : a + b + c = 18
Vậy : a = 3 ; b = 6 ; c = 9 ( 0,25 đ)
Vì số cần tìm chia hết cho 18 nên chữ số hàng đơn vị phải là 6.
Vậy số cần tìm là : 396 hoặc 936 ( 0,25 đ)
Câu 3: ( 1 đ )
Cho đa thức: P(x) = ax2 + bx + c
a/ P(1) = a + b + c ( 0,25 đ)
P(-2) = 4a – 2b + c ( 0,25 đ)
b/ P(1) + P(-2) = 5a – b + 2c = 0. ( 0,25 đ)
suy ra : P(1) + P(-2) = 0
P(1) = - P(-2)
Do đó: P(1) . P(-2) = - P(-2) . P(-2) = - [P(-2)]2
0 ( 0,25 đ)
Câu 4: ( 2 đ )
Vẽ hình đúng (0,25 đ)
a/ Do BD là tia phân giác của ABC
nên B1 = B2 (1) (0,25 đ)
Theo đề bài ta có:
EDB = EBD
Hay EDB = B2 (2) (0,25 đ)
Từ (1) và (2) suy ra: B1 = EDB (0,25 đ)
Mà B1 và EDB ở vị trí so le trong nên ED // BC (0,25 đ)
b/ Vì EF // BD (gt)
( E1 = EDB (so le